Manzil
100174, Toshkent shahri,
Olmazor tuman, Universitet
ko’chasi, 9-uy
Tel.: +99871-207-91-40
Fax: +99871-262-52-36
Web site: www.mathinst.uz
E-mail: uzbmath@umail.uz
|
Xodimlar
Botirov G'olibjon Isroilovich
Google Scholar
Scopus.com
Google Scholar
Scopus.com
ilmiy darajasi: f.-m.f.d,
ilmiy unvoni: katta ilmiy xodim,
lavozimi: Direktor o'rinbosari,
mutaxassisligi: matematik
xona nomeri: 203,
telefon: +998 90 3263764,
email: botirovg@yandex.ru
Asosiy ilmiy yo'nalishi: matematika
|
|
Hakimov Otabek Norbo'ta o'g'li
Google Scholar
Scopus.com
ilmiy darajasi: f.-m.f.n,
ilmiy unvoni: katta ilmiy xodim,
lavozimi: katta ilmiy xodim,
mutaxassisligi: matematik
xona nomeri: 103,
telefon: +998 97 7841600,
email: hakimovo@mail.ru
Asosiy ilmiy yo'nalishi: None
|
|
Javvad Xajiyev
Scopus.com
Google Scholar
ilmiy darajasi: f.-m.f.d,
ilmiy unvoni: akademik,
lavozimi: Bosh ilmiy xodim,
mutaxassisligi: 01.01.06-Algebra
xona nomeri: 218,
telefon: +998972669747,
email: khdjavvat@gmail.com
Asosiy ilmiy yo'nalishi: None
|
|
Jamilov Uyg’un Umurovich
Google Scholar
Scopus.com
ilmiy darajasi: f.-m.f.d,
ilmiy unvoni: katta ilmiy xodim,
lavozimi: Algebra va uning tatbiqlari laboratoriyasi mudiri,
mutaxassisligi: 01.01.01-Matematik analiz
xona nomeri: 311,
telefon: +998901277237,
email: uygun.jamilov@mathinst.uz
Asosiy ilmiy yo'nalishi: None
|
|
Omirov Baxrom Abdazovich
Google Scholar
Scopus.com
ilmiy darajasi: f.-m.f.d,
ilmiy unvoni: professor,
lavozimi: Yetakchi ilmiy xodim,
mutaxassisligi: 01.01.06-Algebra
xona nomeri: 310,
telefon: +998908054288,
email: omirovb@mail.ru
Asosiy ilmiy yo'nalishi: None
|
|
Raximov Isamiddin Sattarovich
Google Scholar
Scopus.com
ilmiy darajasi: f.-m.f.d,
ilmiy unvoni: professor,
lavozimi: Yetakchi ilmiy xodim,
mutaxassisligi: 01.01.06-Algebra
xona nomeri: 310,
telefon: 60173192396,
email: risamiddin@gmail.com
Asosiy ilmiy yo'nalishi: None
|
|
Eshmatov Farhod Hasanovich
Scopus.com
ilmiy darajasi: f.-m.f.d,
ilmiy unvoni: katta ilmiy xodim,
lavozimi: Yetakchi ilmiy xodim,
mutaxassisligi: 01.01.06-Algebra
xona nomeri: 218,
telefon: 998974211510,
email: olimjon55@hotmail.com
Asosiy ilmiy yo'nalishi: None
|
|
Adashev Jobir Qodirovich
Google Scholar
Scopus.com
ilmiy darajasi: f.-m.f.n,
ilmiy unvoni: katta ilmiy xodim,
lavozimi: Katta ilmiy xodim,
mutaxassisligi: 01.01.06-Algebra
xona nomeri: 103,
telefon: 998909279921,
email: adashevjq@mail.ru
Asosiy ilmiy yo'nalishi: None
|
|
Farrux Muxamedov Maqsudovich
Google Scholar
Scopus.com
ilmiy darajasi: f.-m.f.d,
ilmiy unvoni: _,
lavozimi: Yetakchi ilmiy xodim,
mutaxassisligi: 01.01.01-Matematik analiz
xona nomeri: 311,
telefon: 998998631833,
email: Far75m@gmail.com
Asosiy ilmiy yo'nalishi: None
|
|
Turdibaev Rustam Mirzalievich
Google Scholar
Scopus.com
ilmiy darajasi: f.-m.f.n,
ilmiy unvoni: _,
lavozimi: Katta ilmiy xodim,
mutaxassisligi: 01.01.06-Algebra
xona nomeri: 218,
telefon: 998998631833,
email: r.turdibaev@yahoo.com
Asosiy ilmiy yo'nalishi: None
|
|
Sattarov Iskandar Abu-aliyevich
ilmiy darajasi: f.-m.f.n,
ilmiy unvoni: _,
lavozimi: Katta ilmiy xodim,
mutaxassisligi: 01.01.01-Matematik analiz
xona nomeri: 315,
telefon: 998911811699,
email: sattarovi-a@yandex.ru
Asosiy ilmiy yo'nalishi: None
|
|
Abdurasulov Qobiljon Komiljon o’g’li
Google Scholar
Scopus.com
ilmiy darajasi: f.-m.f.n,
ilmiy unvoni: _,
lavozimi: Katta ilmiy xodim,
mutaxassisligi: 01.01.06-Algebra
xona nomeri: 312,
telefon: 998911655953,
email: abdurasulov0505@mail.ru
Asosiy ilmiy yo'nalishi: None
|
|
Boxonov Zafar Saydimahmudovich
Google Scholar
Scopus.com
ilmiy darajasi: _,
ilmiy unvoni: _,
lavozimi: Kichik ilmiy xodim,
mutaxassisligi: 01.01.01-Matematik analiz
xona nomeri: 301,
telefon: 998946443238,
email: z.b.x.k@mail.ru
Asosiy ilmiy yo'nalishi: None
|
|
Normatov Zafar Shermirza o’g’li
ilmiy darajasi: _,
ilmiy unvoni: _,
lavozimi: Kichik ilmiy xodim,
mutaxassisligi: 01.01.06-Algebra
xona nomeri: 301,
telefon: 998934910071,
email: z.normatov@mathinst.uz
Asosiy ilmiy yo'nalishi: None
|
|
Seminarlar |
Seminar rahbari: akademik Sh.A.Ayupov, seminar kotibi f.-m.f.n. J.Q.Adashev
Seminar o'tkazilgan joy: zoom online
Har dushanba kuni soat 14:00 da V.I.Romanovsky nomidagi Matematika institutida konferensiya-zalida.
Seminar rahbari: Prof. U.A.Rozikov, seminar kotibi: PhD. O.N.Hakimov
Seminar o'tkazilgan joy: zoom online
Har seshanba kuni soat 14:00 da V.I.Romanovsky nomidagi Matematika institutida konferensiya-zalida.
Seminar rahbari: Prof. B.A.Omirov, seminar kotibi: Q.K.Abdurasulov
Seminar o'tkazilgan joy: zoom online
Har chorshanba kuni soat 15:00 da V.I.Romanovsky nomidagi Matematika institute konferensiya-zalida. Zoom manzili:
|
Laboratoriya tarixi
“Algebra va uning tatbiqlari”
laboratoriyasining yaratilish tarixi Matematika instituti tashkil topgan paytda
o‘z faoliyatini boshlagan “matematik analiz va mexanika” bo‘limiga borib
taqaladi. “Matematik analiz va mexanika” bo‘limi 1944-yil 16-yanvarda tashkil
etilgan bo‘lib, 1944-1960 yillar davomida bo‘limda N.N.Nazarov, M.T.Urazbaev,
D.X.Karimov, I.S.Arjanix, M.S.Areshev, M.F.Shulgin kabi olimlar faoliyat
yuritishgan.
Dastlabki yillar davomida “matematik analiz va
mexanika” bo‘limiga M.S.Areshev mudirlik qilgan bo‘lsa, 1956-yilda ushbu bo‘lim
“matematik analiz” va “nazariy mexanika” bo‘limlariga ajratilgan. “Matematik
analiz” bo‘limiga S.X.Sirojiddinov rahbarlik qilgan bo‘lsa, “nazariy mexanika”
bo‘limi mudiri bo‘lib I.S.Arjanix ish boshlagan. “Matematik analiz” bo‘limida
1956-1958 yillar davomida S.X.Sirojiddinov, 1958-1960 yillarda N.P.Romanov,
1960-1980 yillarda I.S.Arjanix, 1980-1985 yillarda esa G.P.Matviyevskaya mudir
lavozimida faoliyat ko‘rsatishgan.
1979-yilga kelib Matematika institutida
“funksional analiz” bo‘limi tashkil qilinib, uning rahbari sifatida
T.A.Sarimsoqov 1979-1986 yillar davomida ishlagan.
1986-yilda “matematik analiz” va “funksional
analiz” bo‘limlari birlashtirilib, yangi bo‘lim sifatida “algebra va analiz”
nomi bilan ish faoliyatini boshlagan. “Algebra va analiz” bo‘limida
1986-1988-yillarda T.A.Sarimsoqov, 1988-2018 yillarda Sh.A.Ayupov bo‘lim mudiri
lavozimida faoliyat yuritishgan. 2018-yildan 2019-yilgacha U.A.Rozikov bo‘limga
rahbarlik qilgan.
O‘zbekiston Respublikasi Prezidentning 2019-yil
9-iyuldagi “Matematika ta’limi va fanlarini yanada rivojlantirishni davlat
tomonidan qo‘llab-quvvatlash, shuningdek, O‘zbekiston Respublikasi Fanlar akademiyasining
V.I.Romanovskiy nomidagi Matematika instituti faoliyatini tubdan
takomillashtirish chora-tadbirlari to‘g‘risida”gi PK-4387-sonli qaroriga asosan
“algebra va analiz” bo‘limi “algebra va uning tatbiqlari” laboratoriyasiga
o‘zgartirildi.
Hozirgi kunda “algebra va uning tatbiqlari”
laboratoriyasida akad. Sh.A.Ayupov, akad. J.Xadjiev, prof. U.A.Rozikov, prof.
B.A.Omirov, f.-m.f.d. I.S.Raximov, f.-m.f.d. U.U.Jamilov, f.-m.f.d.
F.X.Eshmatov, f-m.f.d. A.X.Xudoyberdiyev, f.-m.f.n. R.A.Dadaxodjaev, f.-m.f.n.
J.Q.Adashev, PhD. O.N.Hakimov, PhD. R.M.Turdibaev, PhD. Q.K.Abdurasulovlar
ilmiy faoliyat olib borishmoqda.
Tadqiqot Yo'nalishlari
Hozirgi kunda “Algebra
va uning tatbiqlari” laboratoriyasida quyidagi yo‘nalishlar
bo‘yicha izlanishlar olib
bormoqda:
operator
algebralari, o‘z-o‘ziga qo‘shma operatorlarning Jordan algebralari va Jordan
Banax algebralari, operator algebralarida differensiallashlar, Gilbert
fazolaridagi chegaralanmagan operatorlar algebralarida differensiallashlar va
avtomorfizmlar hamda ularning kvant dinamikasidagi tatbiqlari, noassosiativ
algebralar, Li va Jordan algebralari, Li superalgebralari, Leybniz algebralari
va superalgebralari, Zinbiel algebralari, algebralarning deformatsiyalari va
kogomologiyalari, p-adik analiz, evolyutsion algebralar va ularning tatbiqlari,
algebraik geometriya, gruppalar va graflar nazariyasi, Gibbs o‘lchovlari,
tartiblanmagan maydonlarda tasodifiy miqdorlar, p-adik statistik fizika,
genetik va populyatsion dinamika.
Asosiy natijalar
Operatorlar
algebrasi:
·
Barcha lokal o‘lchovli operatorlar
algebrasi, barcha o’lchovli operatorlar algebrasi, fon
Neeyman
algebralari
bilan
assotsirlangan
va aniq normal
izi
yarim
chekli
bo‘lgan
Arens
algebralarining differensiyallashlari to’liq tavsiflangan.
·
Yarim chekli
cheksiz
xos
fon
Neyman
algebrasiga
bog’langan
τ-kompakt operatorlar
algebrasida
differensiyallash
amalining
avtomatik
tarzda
uzluksiz
bo‘lishi
isbotlangan
·
Differensiallashlar fon-Neyman algebralariga bog‘langan barcha
τ-o‘lchovli
operatorlar algebrasi elementlari
bilan
hosil
qilinishi
ko‘rsatilgan.
·
Regulyar kommutativ algebralari va I tipli fon-Neyman algebralariga bog‘langan o‘lchovli
operatorlar algebralari lokal differensiyallashlarining tavsifi
berilgan.
·
Kommutativ birlik regulyar algebralarda
differensialash bo‘lmagan lokal differensiallashlarning mavjudlik shartlari
topilgan
·
Abel komponentasiga
ega
bo‘lmagan
I tipli fon-Neyman algebralariga nisbatan o‘lchovli operatorlar algebralarining lokal differensiallashlari tavsiflangan.
Dinamik
sistemalar:
·
Uch va to‘rt
o‘lchamli simplekslarda
aniqlangan barcha chetki Volterra operatorlari ergodik yoki noergodikligi bo‘yicha
tasniflangan. Graflarga mos keluvchi kvadratik stoxastik operatorlar yagona qo‘zg‘almas
nuqtaga ega ekanligi va bunday operatorlarning ixtiyoriy trayektoriyasi qo‘zg‘almas
nuqtaga har qanday geometrik progressiyadan tezroq intilishi ko‘rsatilgan.
·
Har qanday chekli Abel gruppasiga mos
kvadratik stoxastik operatorlarning ixtiyoriy trayektoriyasi yoki davriy yoki
qo‘zg‘almas nuqtaga yaqinlashishi isbotlangan. Ikki o‘lchamli simpleksda
berilgan ixtiyoriy qat’iy no Volterra operatori yagona qo‘zg‘almas nuqtaga ega
ekanligi hamda bunday operatorlarning ikki va uch davrli trayektoriyalari
mavjudligi ko‘rsatilgan.
·
Ikki jinsli populyatsiyaning ikki davrli
trayektoriyaga ega Volterra kvadratik stoxastik operatori qurilgan.
Bunday populyatsiya uchun kvadratik stoxastik operatorlari noergodikligining
yetarli sharti topilgan va kichik o‘lchamli simpleksda topilgan bu shartning
noergodiklik uchun zaruriy shart ham bo‘lishi ko‘rsatilgan.
·
Cheksiz o‘lchamli simpleksda Volterra va
blokli Volterra kvadratik stoxastik operatorlari kiritilgan bo‘lib, ular uchun
trayektoriyaning kuchli va kuchsiz yaqinlashish bo‘yicha limit nuqtalari
to‘plami aniqlangan. Bu ikki turdagi limit
nuqtalar to‘plami tasnifidan
foydalangan holda noergodik Volterra operatorlarining mavjudligi isbotlangan.
·
Cheksiz o‘lchamli simpleksdagi Markov
operatorlarining suryektivligi va ortogonallikni saqlashi orasidagi bog‘liqlik
mezonlari topildi. Markov operatorlarining bu kabi
xossalari chekli o‘lchamli
simpleksdagidek ustma-ust tushmasligi isbotlandi. Shuningdek, Markov
operatorlarining suryektivligi ba’zi integral tenglamalarning musbat yechimini
topishdek tatbiqlarga ega ekanligi ko‘rsatilgan.
·
fazoda
kvadratik stoxastik operatorlari aniqlangan hamda ularning cheksiz o‘lchamli
simpleksdagi diskret kvadratik sotoxastik operatorlari bilan bog‘liqligi
o‘rganilgan. Kvadratik stoxastik operatorlarining
proyektiv suryektivligi diskret operatorlarning suryektivligidan kelib chiqishi
ko‘rsatilgan.
Leibniz
algebralari:
•
Chekli o‘lchamli nilpotent Li algebralar
nazariyasidagi klassik natijalar hisoblangan Engel teoremasi, Lie teoremasi,
Kartanning yechimlilik mezonlari, Kartan subalgebralarining qo’shmaligi kabi
natijalar Leibniz algebralari uchun ham o`rinli bo`lishi isbotlangan.
•
Nol-filiform, ta’biiy usulda graduirlangan
filiform, kvazi-filiform va p-filiform Leibniz algebralarining tasnifi olingan.
•
Nilindeksi maksimal bo‘lgan hamda
superalgebraning o‘lchamiga teng bo‘lgan barcha
chekli o‘lchamli nilpotent Leibniz superalgebralari tasniflangan.
•
Nilradikali berilgan yechiluvchan Leybniz
algebralarining bir qancha sinflari tasniflangan hamda koo‘lchami yasovchilar
soniga teng bo‘lgan Leibniz algebralari kogomologik qattiq ekanligi
isbotlangan.
•
Quyi pog‘onali algebralar o‘rganilib,
birinchi va ikkinchi pog‘onali algebralar tasniflangan.
•
4 o‘lchovli nilpotent Novikov, o‘ng kommutativ
va chap simmetrik algebralarning to‘liq algebraik va
geometrik tasniflari olingan.
•
Sodda va yarim sodda Li algebralarning
barcha lokal va 2-lokal differensiallashlari oddiy ma’noda differensiallash
bo‘lishi isbotlangan.
•
Ixtiyoriy nilpotent Li algebrasi oddiy
ma’noda differensiallash bo`lmaydigan 2-lokal differensiallashga ega ekanligi
ko‘rsatilgan.
Gibbs
o‘lchovlari:
•
Statistik fizikaning Keli
daraxtida berilgan Potts, SOS, HC, XY, Ising-Vannimenus
kabi modellari uchun Gibbs o‘lchovlari
nazariyasi rivojlantirildi. Xususan, Potts modeli uchun barcha
translatsion-invariant Gibbs o‘lchovlari
tasniflandi.
•
HC, SOS va Potts modellari uchun davriy,
kuchsiz davriy Gibbs o‘lchovlari qurildi. Qurilgan o‘lchovlar (berilgan
model uchun) barcha Gibbs o‘lchovlari to‘plamining
chetki nuqtasi bo‘lishi uchun haroratning kritik nuqtalari aniqlandi.
•
Spin qiymatlari cheksiz bo‘lgan modellar
uchun Gibbs o‘lchovlari qurilgan hamda haroratga bog‘liq holda faza
almashishlari aniqlangan. Sanoqli spin qiymatli SOS
modeli uchun gradiyent Gibbs o‘lchovlari
qurildi. 2-tartibli Keli daraxtida berilgan SOS modeli uchun barcha
translatsion-invariant va 4 davriy gradiyent Gibbs o‘lchovlari
to‘plami haroratning o‘zgairishiga
bog‘liq holda
tavsiflandi.
•
Keli daraxtining umumlashmasi hisoblangan
daraxtda kvant Markov holatlari tushunchasi kiritildi.
•
Noarhimed Gibbs o‘lchovlari nazariyasida
umumlashgan p-adik Gibbs o‘lchovi tushunchasi kiritildi. Ising-Vannimenus,
Potts modellari uchun umumlashgan p-adik Gibbs o‘lchovlari qurildi.
•
Keli daraxtida berilgan Potts modeli uchun
haqiqiy qiymatli Gibbs o‘lchovlaridan farqli ravishda p-adik qiymatli Gibbs
o‘lchovlari to‘plami istalgan davriy o‘lchovni o‘z ichiga olishi
ko‘rsatildi. Shuningdek, bu model uchun translatsion-invariant Gibbs
o‘lchovlari tasnifi ham haqiqiy va p-adik sonlar maydonida daraxt tartibiga bog‘liq
holda keskin farq qilishi isbotlandi.
Algebraik
geometriya:
•
Koshul
Kalabi-Yau algebralari
uchun Kravley-Boevey-Etingof-Ginzburg
ma'nosidagi
siljigan bi-simplekt struktura mavjudligi ko‘rsatilgan.
•
Algebraning
bir necha sinflarining manfiy siklik gomologiyasi yoki siklik kogomologiyasi
bo‘yicha algebra tuzilishining gravitatsiyasi aniqlangan.
•
Kalabi-Yau
algebralari, simmetrik Frobenius algebralari, bir xil modulli Poisson
algebralari va bir xil modulli Frobenius Poisson algebralari o‘rtasidagi
munosabatlar aniqlangan.
Mukofotlar
•
2017 yilda Sh.A.Ayupov,
K.K.Kudaybyergenov, B.A.Omirov U.A.Rozikovlar O‘zbekiston Respublikasining
1-darajali Davlat mukofoti bilan taqdirlanishdi.
•
2021 yilda Sh.A.Ayupovga “O‘zbekiston
Qahramoni” unvoni berilib, oliy nishon — “Oltin yulduz” medali topshirildi.
•
U.A. Rozikov 2017 yilda “Springer Nature
Top Author” xalqaro mukofoti; 2018 yildan Butunjahon Fanlar akademiyasi (TWAS)
akademigiga saylandi va 2020 yilda COMSTECH “Eng yaxshi ilmiy maqola”
xalqaro mukofoti (Rozikov U.A. Jour. Math. Biology,
2017. V.75, No.6-7, p.1715—1733 maqolasi uchun) ga sazovor bo‘ldi.
Xalqaro munosabatlar
Bo‘linma
ko‘plab institut va
universitetlar bilan faol ilmiy hamkorlik qiladi, jumladan:
•
University of San Diego (USA)
•
University of São Paulo (Brazil)
•
University of Bonn (Germany)
•
Bielefeld University (Germany)
•
Rhein
University (Germany)
•
University of
Trieste
(Italy)
•
University of Cambridge
(Great Britain)
•
University of
Leeds (Great Britain)
•
University of Seville
(Spain)
•
University of Santiago
de Compostela (Spain)
•
University of Granada
(Spain)
•
University of Adelaide
(Australia)
•
University of Sydney
(Australia)
•
University of
Strasbourg (France)
•
Aix-Marseille University (France)
•
University of Nantes
(France)
•
University of Paris
(France)
•
Kazan Federal University
(Russia)
|
|
Nashrlar |
🖌
Botirov G'olibjon Isroilovich,
Ayupov Shavkat Abdullayevich,
Hakimov Otabek Norbo'ta o'g'li,
Benedikt Jahnel, Christof Külske,
"Phase transition and critical values of a nearest-neighbor system with uncountable local state space on Cayley trees." 2014-yil.
Google Scholar
|
|
🖌
Botirov G'olibjon Isroilovich,
Ayupov Shavkat Abdullayevich,
Hakimov Otabek Norbo'ta o'g'li,
Benedikt Jahnel, Christof Külske,
"Phase transition and critical values of a nearest-neighbor system with uncountable local state space on Cayley trees." 2014-yil.
Google Scholar
|
|
|