O‘zbekiston Respublikasi Fanlar Akademiyasi V. I. Romanovskiy nomidagi Matematika institutining Xorazm bo‘linmasi O‘zbekiston Respublikasi Prezidentining 2020 yil 7 maydagi PQ-4708-son qarorining 17-bandiga binoan ochildi. Mazkur qarorning 2-ilovasiga muvofiq bo‘linma 10 shtat birligida shakllantirilgan va bo‘linma Urganch davlat universitetida joylashtirildi. Hozirgi vaqtda bo‘linmaga fizika-matematika fanlari doktori, S.A.Imomqulov rahbarlik qilmoqda. Shuningdek, mazkur bo‘linmada bosh ilmiy xodimlar fizika-matematika fanlari doktori, akademik A.Sadullayev, fizika-matematika fanlari doktori G’.O’razboyev,   yetakchi ilmiy xodim B.Babajanov katta ilmiy xodimlar Z.Ibragimov, U.Xoitmetov, A.Atamuratovlar va kichik ilmiy xodimlar B.Yusupov, A.Babadjanova, Sh.Atanazarovalar ilmiy faoliyat yuritmoqda.

Hozirgi kunda bo‘linmada quyidagi yo‘nalishlar bo‘yicha izlanishlar olib bormoqda:

- Noassotsiativ Li, Leibnits algebralari va ularning lokal differensiallashlari;

- Ko‘p o‘lchamli kompleks fazoda funksiyalarni analitik davom ettirish;

- Kompleks potensiallar va ularning tadbiqlari;

-Parabolik ko’pxilliklarda analitik funksiyalar nazariyasi;

- Differensial operatorlar uchun tо‘g‘ri va teskari spektral masalalar va ularning tadbiqlari.

-Leibnits algebralarining lokal va 2-lokal differensiallashlari va avtomorfizmlari;

-m-subgarmonik va α-subgarmonik funksiyalarning chetlatiladigan maxsusliklari to’plamlarining turli metrik xususiyatlari aniqlandi.

-separat garmonik funksiyalar uchun Osgud-Braun teoremasining analogi isbot qilindi shuningdek separat-garmonik funksiyalarning chetlatilishi mumkin bo’lgan maxsusliklari to’plamlari xususiyati haqidagi teoremalar isbot qilingan.

-tayinlangan yo’nalishda analitik davom ettirish haqidagi Hartogs teoremasining haqiqiy analitik funksiyalar uchun analogi va mashxur Forelli teoremasining haqiqiy analitik finksiyalar sinfida analoglari isbot qilingan. Bunda haqiqiy anlitik funksiyalar har bir to’gri chiziq bo’ylab davom etsa ham har doim bu to’g’ri chiziqlar bilashmasi hosil qilgan sohada haqiqiy analitik bo’lmaydi, biroq shunday bo’lsada haqiqiy analitiklik buziladigan to’plam strukturasining qanday bo’lishi to’liq tavsiflanadi.

-kompleks fazolarda Veyershtrassning algebroid to’plamlari to’ldiruvchisini regulyar parabolik bo’lish shartlari aniqlangan.  Bunday ko’pxilliklarda analitik funksiyalar kanonik yoyilmlari aniqlangan.

-tez kamayuvchi funksiyalar sinfida integral manbali Harry-Dim tenglamasi neskari maslalar usulida integrallandi

- davriy funksiyalar sinfida moslangan manbali Harry-Dim tenglamasi neskari maslalar usulida integrallandi

-tez kamayuvchi funksiyalar sinfida moslangan manbali diskret sine-Gordon tenglamasi integrallandi

- tez kamayuvchi funksiyalar sinfida yuklangan manbali Korteweg-de Vries tenglamasi integrallandi

-tez kamayuvchi kompleks qiymatli funksiyalar sinfida yuklangan Korteweg-de Vries tenglamasi integrallandi

Bo‘linma ko‘plab institut va universitetlar bilan faol ilmiy hamkorlik qiladi, jumladan:

- California davlat univesiteti (Fullerton, AQSh);

- Wuppertal universiteti (Germaniya)

-Tuluza universiteti (Fransiya)

-Sibir Federal universiteti (Rossiya federatsiyasi)

-Santiago de Compostela universiteti  (Ispaniya)

-Keele universiteti (Angliya)

-Bayroute universiteti (Germaniya)

-Bonn universiteti (Germaniya)

-Saratov universiteti (Rossiya federatsiyasi)